Upały niemal wyłączyły elektrownię nad Dunajem. Co ma z tym wspólnego błąd dwóch noblistów?

Węgierska elektrownia jądrowa Paks gaśnie w tym tygodniu po raz pierwszy w swojej czterdziestoczteroletniej historii. Nie z powodu awarii, nie z powodu decyzji politycznej i nie z powodu braku paliwa. Z powodu poziomu wody w rzece.

Żeby zrozumieć, dlaczego to jest jedna z ważniejszych rzeczy, jakie zdarzyły się tego lata w europejskiej energetyce, trzeba na chwilę wyjść z energetyki. I cofnąć się o dwadzieścia osiem lat.

Ale po kolei.

Jedna zmienna, cztery technologie

Paks odpowiada za blisko połowę produkcji energii elektrycznej na Węgrzech. Cztery bloki, 2 000 MW, chłodzone wodą pompowaną wprost z Dunaju. Problemem nie jest tu temperatura wody, tylko jej poziom: przy tak niskim stanie pompy przestają być w stanie pobrać wymaganą ilość. W poniedziałek elektrownia dawała 240 MW zamiast dwóch tysięcy, a premier Péter Magyar poinformował w nagraniu opublikowanym w mediach społecznościowych, że inżynierom udało się utrzymać w ruchu ostatnią turbinę. „To bardzo dobra wiadomość”, skomentował.

Warto się przy tym zdaniu zatrzymać. Bardzo dobrą wiadomością dla premiera kraju Unii Europejskiej jest to, że w jego jedynej elektrowni jądrowej kręci się jeszcze jedna turbina. Pełne wyłączenie wydawało się wtedy kwestią godzin. Powrót może zająć tygodnie, bo deszczu nie widać w prognozach.

Gdyby na tym się skończyło, byłaby to historia o jednej elektrowni w jednym kraju. Nie skończyło się.

Ta sama woda, której zabrakło pod Paksem, płynie dalej. W poniedziałek rumuńska marynarka wojenna strzelała do własnej rzeki, żeby ją zawrócić: sto osiemdziesiąt kilogramów materiału wybuchowego zdetonowanego pod wodą przy Kanale Bala, po to, by skierować więcej przepływu w stronę ujęcia elektrowni Cernavodă. Jeden blok już stoi, wyłączony prewencyjnie, drugi pracuje na granicy. Przepływ Dunaju w Rumunii spadł poniżej jednej trzeciej lipcowej średniej.

Nieco wyżej rzeką, w serbskim Petrovaradinie, łodzie stoją na suchym piasku. Kluczowa serbska elektrownia wodna pracuje na jednej piątej mocy. Premier Djuro Macut zwołał posiedzenie kryzysowe i poprosił obywateli, żeby ograniczyli używanie klimatyzatorów.

I wreszcie miejsce, w którym widać, że to już nie jest opowieść o rzece. Rumuński rząd ogłosił ogólnokrajowy stan alertu w energetyce na cały sierpień. Dacia i Ford weszły w przegląd techniczny i wstrzymały produkcję samochodów do dziewiętnastego. Inni wielcy odbiorcy przemysłowi zgodzili się ograniczyć pobór w godzinach szczytu. Poziom wody w jednej rzece przestawił harmonogramy fabryk w kraju oddalonym o kilkaset kilometrów od Paksa.

Warto od razu zapisać rozróżnienie, które nagłówki zacierają. Miesiąc temu we Francji problemem była temperatura rzeki i limit prawny na zrzut ciepłej wody, czyli ograniczenie administracyjne nałożone na w pełni sprawną elektrownię, ustępujące razem z falą upałów. Na Dunaju problemem jest brak wody. To ograniczenie fizyczne, niezależne od pory dnia, trwające tak długo, jak długo nie spadnie deszcz. Pierwsze psuje kształt doby. Drugie psuje poziom, przez wiele dób z rzędu. Jedyne, co je łączy, to zdjęcie chłodni kominowej w internecie.

Do tego dochodzi warstwa, o której mówi się najrzadziej, bo nie ma własnej elektrowni ani premiera: przy skrajnie wysokich temperaturach powietrza spada zdolność przesyłowa linii, a zapotrzebowanie rośnie. Sieć zwęża się dokładnie wtedy, gdy trzeba przez nią przepchnąć więcej.

Policzmy więc, co tu naprawdę zawiodło. Nie blok. Nie elektrownia. Nie kraj. Zawiodło coś, czego nie ma na żadnej liście awarii, bo nie jest urządzeniem.

Zawiodła niezależność.

Atom, hydroenergia, chłodzenie bloków cieplnych i zdolność przesyłowa to cztery różne technologie, budowane przez różne firmy, w różnych dekadach, w różnych krajach. Przez całe życie zawodowe operatorów i analityków zachowywały się jak zdarzenia niezależne, bo faktycznie psuły się osobno. W tym tygodniu okazały się ekspozycjami na jeden wspólny czynnik, a ten czynnik wystąpił w kilku systemach naraz.

I w tym miejscu robi mi się nieprzyjemnie znajomo. Pierwszy etap egzaminu na doradcę inwestycyjnego zdawałem we wrześniu 1998 roku, kończąc równolegle studia techniczne. Rosja ogłosiła niewypłacalność kilka tygodni wcześniej, a w tym samym miesiącu, w którym siedziałem nad arkuszem, nowojorski Fed montował konsorcjum ratunkowe dla funduszu dwóch noblistów. Tamten sierpień nie był dla mnie rozdziałem w podręczniku, tylko materiałem, którego uczyłem się na bieżąco. Rynki przerabiały wtedy dokładnie ten sam błąd, kosztownie i publicznie. Warto tę historię prześledzić uważnie, bo za chwilę podmienimy w niej wszystkie rzeczowniki.

Sierpień 1998. Fundusz, w którym siedzieli dwaj nobliści

W październiku 1997 roku Myron Scholes i Robert Merton odebrali Nagrodę Nobla z ekonomii za wzór pozwalający wycenić opcję. Jedno z tych osiągnięć, które zmieniają całą branżę i wchodzą do podręczników jeszcze za życia autorów. W tym samym czasie obaj byli partnerami w funduszu inwestycyjnym o nazwie Long-Term Capital Management, prowadzonym przez Johna Meriwethera, legendę arbitrażu obligacji.

Jedenaście miesięcy po Noblu ten fundusz o mało nie pociągnął za sobą światowego systemu finansowego.

Nie dlatego, że jego twórcy byli lekkomyślni. Wręcz przeciwnie. To jest historia o tym, jak najlepsi ludzie w branży, dysponujący najlepszymi narzędziami, popełnili błąd, którego z ich pozycji nie dało się zobaczyć.

Fundusz nie zgadywał kierunku rynku. Robił coś znacznie sprytniejszego: szukał drobnych, statystycznie pewnych rozbieżności cenowych i mnożył je dźwignią, rozkładając ryzyko na kilkanaście niepowiązanych rynków, takich jak obligacje amerykańskie, duńskie listy zastawne, japońskie swapy czy akcje spółek w trakcie fuzji. Każda pozycja mała. Każda dobrze policzona.

I tu liczba, bez której cała ta historia jest tylko anegdotą: na każdego dolara własnego kapitału fundusz miał około dwudziestu pięciu dolarów pożyczonych. Przy takiej dźwigni nie trzeba się pomylić o dużo. Wystarczy pomylić się o mało, ale wszędzie naraz.

W sierpniu 1998 Rosja ogłosiła niewypłacalność wobec własnego długu i zdewaluowała rubla. Wydarzenie samo w sobie odległe: nikt w funduszu nie zbudował strategii na rosyjskich obligacjach jako głównej pozycji.

A jednak w ciągu kilku tygodni wszystkie kilkanaście rynków ruszyło w tę samą stronę.

Nie dlatego, że nagle stały się do siebie podobne. Dlatego, że po rosyjskim szoku każdy uczestnik rynku na świecie chciał tego samego w tej samej godzinie: uciec do bezpiecznych aktywów i zmniejszyć dźwignię. Wspólnym czynnikiem nie była gospodarka. Wspólnym czynnikiem było zachowanie ludzi pod presją.

Był też drugi mechanizm, subtelniejszy i ważniejszy. Pozycje funduszu nie były tajemnicą. Inni uczestnicy wiedzieli mniej więcej, co on trzyma i w jakiej skali, więc kiedy zaczęło się osuwać, część z nich zaczęła handlować przeciwko niemu. Korelacja nie spadła z nieba jako zjawisko pogodowe rynku. Częściowo powstała z tego, że wszyscy patrzyli na tę samą pozycję i wyciągali z niej ten sam wniosek.

Fundusz stracił około 4,6 miliarda dolarów w cztery miesiące, a we wrześniu konsorcjum czternastu banków zorganizowane przez nowojorski Fed musiało go przejąć, żeby jego likwidacja nie pociągnęła za sobą reszty systemu.

I teraz rzecz najważniejsza, ta, którą się zwykle streszcza fałszywie. Modele tego funduszu nie były głupie. Nie pomyliły się tylko co do pozycji. Pomyliły się przede wszystkim co do tego, jak te pozycje zachowają się razem. Korelacje miały policzone starannie, na wieloletniej historii, w której nie było ani jednego dnia, gdy wszystko rusza naraz.

Dywersyfikacja nie zniknęła w sierpniu 1998. Ona po prostu obowiązywała warunkowo. Działała w reżimie normalnym, w którym rynki zajmują się każdy swoją sprawą, i przestawała działać w reżimie stresu, w którym wszyscy zajmują się jedną. Korelacja nie jest stałą materiałową. Jest funkcją stanu systemu.

To jest cały błąd, w jednym zdaniu: model nie był zły. Był estymowany w jednym reżimie i użyty w drugim.

Czego się wtedy nauczono?

Reakcja branży finansowej na 1998 rok była konkretna i kosztowna. Testy warunków skrajnych istniały oczywiście wcześniej, ale w praktyce sprowadzały się głównie do tego, że brało się każdy czynnik ryzyka po kolei i pytało: co, jeśli ten spadnie o trzydzieści procent. Po 1998 pytanie się przesunęło. Zaczęto testować nie tyle poziomy, ile macierz korelacji: co, jeśli rzeczy, które w danych są od siebie niezależne, przestaną takie być na dwa tygodnie.

Znacznie poważniej potraktowano też ryzyko płynności. Nie chodziło o to, że pozycje funduszu były bezwartościowe. Chodziło o to, że nie dało się z nich wyjść, bo wszyscy chcieli wyjść jednocześnie. Płynność jest dostępna dokładnie do chwili, w której staje się naprawdę potrzebna.

Dziesięć lat później, w 2008 roku, ta sama lekcja wróciła w wersji droższej. Tym razem chodziło o kredyty hipoteczne rozrzucone po całych Stanach Zjednoczonych, „zdywersyfikowane geograficznie”, dopóki nie okazało się, że to jeden zakład na jeden czynnik.

Wracamy nad Dunaj

Teraz proszę przeczytać poprzednie akapity jeszcze raz, podmieniając słowa.

Portfel rozłożony na kilkanaście niezależnych rynków to europejski miks wytwórczy: atom, węgiel, gaz, woda, wiatr, słońce, w kilku krajach naraz. Wspólnym czynnikiem ukrytym w tle nie jest panika inwestorów, tylko wyż baryczny, czyli ta sama masa powietrza, która osusza rzekę na Węgrzech, podgrzewa rzekę we Francji, usypia wiatr w Niemczech i podnosi zapotrzebowanie w Polsce.

A płynność to import.

Bo to jest właśnie ciche założenie, które siedzi w środku sposobu, w jaki myślimy o wieczornym szczycie: że gdyby czegoś zabrakło, to się dokupi z zagranicy.

I tu trzeba być uczciwym co do adresata, bo inaczej zarzut trafia w niewłaściwe drzwi. Operator systemu tego założenia nie ma. Jednostki zagraniczne mają w rynku mocy swój derating i limity udziału, a europejskie oceny wystarczalności liczy się na spójnych latach pogodowych, stosowanych jednocześnie do wszystkich krajów, właśnie po to, żeby uchwycić warunki skorelowane. Narzędzie istnieje i jest dobre.

Problemem nie jest brak narzędzia. Problemem jest to, czym się je karmi. Ogon rozkładu jest estymowany na historii klimatycznej, która przestaje opisywać klimat, w którym te aktywa będą pracować przez następne piętnaście lat. Zobaczmy to na jednej skali. Wodowskaz w Paksie miał rekord niskiej wody na poziomie minus 98 centymetrów, ustanowiony w 2018 roku i traktowany jako skrajność. Minus 134 to próg, przy którym elektrownia musi zgasnąć w całości. Prognozy na ten tydzień mówiły o minus 144. Skrajność sprzed ośmiu lat leży dziś czterdzieści kilka centymetrów powyżej progu awaryjnego. To nie jest zarzut ignorancji. To jest zarzut przeterminowanej kalibracji, a to znacznie poważniejsza sprawa, bo model z przeterminowaną kalibracją nie wygląda na zepsuty. Wygląda na działający, aż do dnia, w którym przestaje.

Piętro niżej jest gorzej. W modelach przychodowych deweloperów, banków i doradców transakcyjnych „import domknie szczyt” nie jest nawet tezą. Jest tłem, wpisanym w dane historyczne z lat, w których zawsze dawało się dokupić. Tymczasem import nie jest buforem bezwarunkowym. Jest zmienną skorelowaną z tym samym czynnikiem, który tworzy deficyt. Sąsiad, do którego sięgamy, sięga po to samo w tym samym kwadransie i z tego samego powodu. Ściślej: import ma realną wartość zabezpieczającą, bo systemy różnią się miksem, profilem zapotrzebowania i hydrologią. Tylko że ta wartość zależy od stanu całego regionu, więc w scenariuszach stresu skorelowanego trzeba ją redukować, a nie przyjmować w wysokości z lat spokojnych.

Jest tu nawet dokładny odpowiednik tamtego drugiego, subtelniejszego mechanizmu z 1998 roku. Uczestnicy rynku energii patrzą na tę samą prognozę pogody, liczą ją bardzo podobnymi modelami i wyciągają z niej ten sam wniosek o tej samej godzinie. Korelacja nie bierze się wyłącznie z fizyki. Część robimy sami, patrząc wszyscy w tę samą stronę.

Analogia ma oczywiście granicę i lepiej postawić ją samemu, niż czekać, aż zrobi to ktoś inny. Fundusz z 1998 roku upadł nie przez samą korelację, tylko przez korelację pomnożoną przez dźwignię i przez przymus zamykania pozycji pod wezwaniami do uzupełnienia depozytu. Systemu elektroenergetycznego nikt do likwidacji nie zmusza, a wspólny czynnik jest w nim przede wszystkim fizyczny, dopiero wtórnie behawioralny. To jest metafora ryzyka, nie model przyczynowy. Ale ta jej część, która dotyczy rozkładu łącznego, przenosi się bezpośrednio.

Widzieliśmy zapowiedź tego 30 czerwca, gdy PSE po raz trzeci w historii ogłosiły okresy przywołania na rynku mocy. Opisywałem tamten wieczór szczegółowo miesiąc temu, kwadrans po kwadransie, i wracam do niego, bo dopiero teraz widać, czego tamten wieczór był próbką. Warto przeczytać uzasadnienie operatora dosłownie, bo jest w nim wszystko: konieczność ogłoszenia przywołania wynikała z wysokiego zapotrzebowania związanego z upałami, niskiej prognozowanej generacji wiatrowej oraz niedostępności mocy w jednostkach konwencjonalnych.

To są trzy czynniki. Klimatyzacja pracująca w upalny wieczór, martwy wiatr i ubytki mocy w polskich blokach. Do tego zamknięty import, bo francuski atom siedział wtedy pod limitami zrzutu ciepłej wody, a wieczorne saldo wymiany z zagranicą spadło niemal do zera. Cztery rzeczy, które w każdym modelu figurują jako osobne pozycje, wystąpiły tego samego wieczoru. Nie przez przypadek. Wszystkie miały nad sobą tę samą kopułę ciepła.

Skończyło się dobrze, bo odporność systemu dostała na czas sojusznika: wiatr wstał dokładnie wtedy, gdy fotowoltaika gasła. Napisałem wtedy: „tym razem podały sobie rękę”. Najważniejsze w tym zdaniu były dwa pierwsze słowa.

I jeszcze jedno, czego kilka dni temu nie dałoby się dopisać, bo się jeszcze nie wydarzyło. We wtorek 4 sierpnia rano PSE ogłosiły okresy przywołania na godziny 17-19. To czwarte przywołanie w historii rynku mocy i drugie w ciągu pięciu tygodni. Poprzednie dwa dzieliły ponad dwa lata. Uzasadnienie operatora jest niemal dosłownie to samo co 30 czerwca: wysokie zapotrzebowanie związane z upałami, niska prognozowana generacja wiatrowa, niedostępność części mocy w jednostkach konwencjonalnych.

I tu nie chodzi o to, że narzędzie zadziałało, bo zadziałało poprawnie i dokładnie po to istnieje. Chodzi o częstotliwość. Zdarzenie, które przez całą dotychczasową historię rynku mocy wystąpiło dwa razy, w odstępie ponad dwóch lat, wystąpiło dwa razy w ciągu pięciu tygodni. Cztery zdarzenia to za mało, żeby dowieść zmiany rozkładu, i byłoby niekonsekwencją twierdzić inaczej w tekście o estymacji na zbyt krótkiej historii. Ale wystarczy, żeby zacząć tę zmianę testować, zamiast z góry zakładać, że oglądamy ten sam ogon co wcześniej. Bo model estymowany na historii nie widzi zmiany tempa, w jakim ogon się pojawia, dopóki nie jest za późno.

Co z tego wynika?

Nie wiem, jak skończy się ten tydzień, i celowo nie zamierzam zgadywać. To nie jest interesująca część.

Choć nie trzeba zgadywać, żeby zobaczyć, o czym mowa. Na wtorek 4 sierpnia I fixing giełdy wycenił kwadrans od 19:45 do 20:00 na około 2 079 zł/MWh, przy około 263 zł/MWh w godzinach popołudniowych. Nie twierdzę, że to Dunaj. Polski wieczorny szczyt ma własną, dobrze znaną przyczynę w gasnącej fotowoltaice, a giełda nie publikuje wyjaśnień przyczyn. Twierdzę coś ostrożniejszego i ważniejszego: to jest cena ustalona dzień wcześniej, na prognozie, w tygodniu, w którym cały region konkuruje o tę samą energię. Jak rozliczył się tamten wieczór, każdy może sprawdzić w danych PSE, i celowo nie robię z tego puenty, bo pojedynczy odczyt niczego nie rozstrzyga. 30 czerwca rynek dnia następnego wycenił wieczorny szczyt na 2 290 zł/MWh, a energia bilansująca rozliczyła się w tych samych godzinach średnio po 374 zł. Odległość między tymi dwiema liczbami to cała różnica między oceną decyzji a oceną wyniku.

Interesująca jest ta, że rzeczywistość dostarczyła właśnie za darmo scenariusz stresowy: nazwany, datowany, policzalny, obejmujący trzy kraje i cztery technologie naraz. Takie rzeczy zwykle wymyśla się przy stole jako abstrakcyjny szok „minus trzydzieści procent”. Ten przyszedł z pełną dokumentacją i bez faktury.

Można go zmarnować na trzy sposoby: uznać, że to sprawa węgierska; uznać, że skoro w Polsce nic się nie stało, to nic się nie stało; albo dopisać to zdarzenie do listy awarii zamiast do macierzy korelacji.

A gdzie to gryzie? Wszędzie tam, gdzie w czyimś modelu, arkuszu albo planie awaryjnym stoi zdanie w rodzaju „w razie czego dokupimy z zewnątrz”. To zdanie nie jest błędne. Ono jest po prostu niepoliczone. Rzadko kto przypisał mu prawdopodobieństwo, bo przez dwadzieścia lat nie było ku temu powodu, a rzeczy, które zawsze działały, przestają być traktowane jak założenia i stają się tłem. Różnica między założeniem a rachunkiem jest taka, że rachunek da się obronić przed kimś, kto zapyta.

Bo w gruncie rzeczy warstwa inwestycyjna wokół energetyki jest dzisiaj mniej więcej tam, gdzie finanse były w 1998 roku. Ma już ryzyko korelacji w pełnej okazałości. Słownik istnieje, ale kończy się na piętrze operatora.

I tu wraca zdanie, od którego zaczęliśmy tę część. „W razie czego dokupimy z zewnątrz” nie jest wyłącznie założeniem o dostępności. Jest ukrytym twierdzeniem o dywersyfikacji: że sąsiad to osobne źródło. A bezpieczeństwo nie bierze się z liczby źródeł, tylko z liczby źródeł niezależnych. Portfel złożony z kilkunastu pozycji, pod którymi leży jeden wspólny czynnik, ma znacznie mniej pozycji niezależnych, niż wynika z ich policzenia. Nie jedną, bo wspólny czynnik to jeszcze nie korelacja równa jedynce. Ale znacznie mniej niż kilkanaście, i to właśnie ta różnica rozstrzyga o ogonie rozkładu. Import liczymy przy tym najpewniej ze wszystkiego, bo stoi w cudzym bilansie i nic nas nie kosztuje. Właśnie dlatego poza piętrem operatorskim zbyt rzadko sprawdza się, czy jest naprawdę niezależny.

Miesiąc temu przypominałem tu, że PSE opisały same siebie w strategii do 2040 roku dwiema rolami: strażnika, odpowiadającego za bezpieczną pracę systemu tu i teraz, oraz architekta, który przebudowuje go pod przyszły miks. Strażnik odpowiada na pytanie, ile mocy stoi w rezerwie dzisiaj wieczorem, i 30 czerwca odpowiedział na nie dobrze. Architekt ma pytanie trudniejsze, bo sprawdzalne dopiero za dekadę: czy w miksie, który właśnie powstaje, połączenia z sąsiadami będą osobnym źródłem, czy tym samym zakładem na tę samą pogodę. Samo policzenie technologii i megawatów na to pytanie nie odpowiada.

Więc może dopiszmy trzy słowa. Import jako aktywo skorelowane, nie bufor bezwarunkowy, czyli z własnym haircutem na dostępność w warunkach ogólnoeuropejskiego stresu pogodowego. Rozkład łączny zamiast listy pojedynczych czynników. I rok pogodowy jako wspólny czynnik ryzyka, a nie jako jeden z parametrów scenariusza.

Trzy słowa to jeszcze nie słownik. Ale od czegoś trzeba zacząć, a alternatywa jest znana. Dwadzieścia osiem lat temu ten słownik powstał w cztery miesiące i kosztował 4,6 miliarda dolarów, mimo że przy stole siedzieli dwaj nobliści. Warto sprawdzić, czy tym razem da się taniej.

---

Jacek Janiuk, CIIA

Założyciel i prezes Envalis, firmy doradczej specjalizującej się w analizie, wycenie i ocenie bankowalności magazynów energii oraz projektów hybrydowych OZE+BESS. Ma ponad 25 lat doświadczenia w inwestycjach, zarządzaniu ryzykiem i finansach. Wcześniej pełnił m.in. funkcje prezesa Pekao TFI, dyrektora Biura Doradztwa Inwestycyjnego w Citi Handlowym oraz dyrektora Biura Maklerskiego Alior Banku. Łączy doświadczenie rynku kapitałowego z technicznym rozumieniem systemu elektroenergetycznego. W Envalis odpowiada za metodologię, modele ryzyka i benchmarki przychodów magazynów energii.